Las fórmulas del porcentaje
- El X % de un número: número × X ÷ 100. El 15 % de 240 es 240 × 15 ÷ 100 = 36.
- Qué porcentaje es A de B: A ÷ B × 100. 36 de 240 es el 15 %.
- Variación porcentual: (final − inicial) ÷ |inicial| × 100. De 80 a 100 sube un 25 %; de 100 a 80 baja un 20 %. Fíjate en que no son simétricas.
- Aumentar un X %: multiplica por 1 + X ÷ 100 (para un 21 % de IVA, × 1,21). Disminuir un X %: multiplica por 1 − X ÷ 100.
- Total a partir de una parte: cantidad × 100 ÷ X. Si 30 es el 12,5 %, el total es 240.
Errores frecuentes con los porcentajes
- Subir y bajar el mismo porcentaje no vuelve al punto de partida. Si algo cuesta 100 y sube un 20 %, cuesta 120; si luego baja un 20 %, cuesta 96, no 100.
- Los descuentos encadenados no se suman. Un 20 % y después un 10 % no es un 30 %: es un 28 %. Para ver el precio final con dos descuentos, usa la calculadora de descuentos.
- Puntos porcentuales frente a porcentaje. Si un tipo pasa del 2 % al 3 %, sube un punto porcentual, pero es un aumento del 50 % sobre el valor anterior.
- Quitar el IVA: para pasar de un precio con IVA del 21 % al precio sin IVA se divide entre 1,21; no se resta el 21 %. El 21 % de 121 es 25,41, pero el IVA incluido es 21.
Ejemplos de la vida diaria
| Situación | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Propina del 10 % sobre 45 € | 45 × 0,10 | 4,50 € |
| Precio con IVA del 21 % (100 € sin IVA) | 100 × 1,21 | 121 € |
| Precio sin IVA (121 € con IVA) | 121 ÷ 1,21 | 100 € |
| Subida de un alquiler de 700 € a 735 € | (735 − 700) ÷ 700 | +5 % |
| Nota: 34 aciertos de 40 preguntas | 34 ÷ 40 | 85 % |